Упр.42.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

то (а + 1)(b + 1) — (а — 1)(b — 1) = 18.

Раскроем скобки в левой части:

$$ (a+1)(b+1)-(a-1)(b-1)=ab+a+b+1-(ab-a-b+1) $$

Упростим выражение:

$$ ab+a+b+1-ab+a+b-1=2a+2b=2(a+b) $$

Так как $$a+b=9$$, то

$$ 2(a+b)=2\cdot 9=18 $$

Следовательно,

$$ (a+1)(b+1)-(a-1)(b-1)=18. $$

Ответ

$$18$$