Упр.39.49 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) а2 + * + b2 = (а + b)2;
б) b2 + 20b + * = (b + 10)2;
в) * — 56а + 49 = (4а — 7)2;
г) * — 12с + * = (3с — 2)2.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2, \qquad (x-y)^2=x^2-2xy+y^2. $$

1. $$a^2+*+b^2=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,$$

   значит, $$*=2ab.$$

2. $$b^2+20b+*=(b+10)^2=b^2+20b+100,$$

   значит, $$*=100.$$

3. $$*-56a+49=(4a-7)^2=16a^2-56a+49,$$

   значит, $$*=16a^2.$$

4. $$*-12c+*=(3c-2)^2=9c^2-12c+4,$$

   значит, первые и последние пропуски равны $$9c^2$$ и $$4.$$

Ответ

а) $$2ab$$; б) $$100$$; в) $$16a^2$$; г) $$9c^2$$ и $$4$$.