Упр.33.54 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (у — 4)2(y + 4);
в) (m — 6)2(m + 6)2;
r) (n — 7)2(7 + n).

1. $$ (x-2)^2(x+2)^2 = \bigl((x-2)(x+2)\bigr)^2 = (x^2-4)^2 $$

   $$ (x^2-4)^2 = x^4-8x^2+16 $$

2. $$ (y-4)^2(y+4) = (y-4)(y-4)(y+4) = (y-4)(y^2-16) $$

   $$ (y-4)(y^2-16) = y^3-4y^2-16y+64 $$

3. $$ (m-6)^2(m+6)^2 = \bigl((m-6)(m+6)\bigr)^2 = (m^2-36)^2 $$

   $$ (m^2-36)^2 = m^4-72m^2+1296 $$

4. $$ (n-7)^2(7+n) = (n-7)(n-7)(n+7) = (n-7)(n^2-49) $$

   $$ (n-7)(n^2-49) = n^3-7n^2-49n+343 $$

Ответ

а) $$x^4-8x^2+16$$; б) $$y^3-4y^2-16y+64$$; в) $$m^4-72m^2+1296$$; г) $$n^3-7n^2-49n+343$$.