Упр.16.38 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Какое двузначное число обладает следующим свойством: если между его цифрами поместить цифру 0, то число увеличится в 6 раз? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 16-38 715

Пусть $$x$$ — цифра десятков, а $$y$$ — цифра единиц. Тогда исходное двузначное число равно $$10x+y$$.

Если между его цифрами вставить ноль, получится число $$100x+y$$.

По условию это число в 6 раз больше исходного:

$$6(10x+y)=100x+y$$

$$60x+6y=100x+y$$

$$5y=40x$$

$$y=8x$$

Так как $$x$$ и $$y$$ — цифры, то $$x\neq 0$$ и $$y$$ должно быть цифрой от 0 до 9. Подходит только $$x=1$$, тогда $$y=8$$.

Искомое число:

$$10\cdot 1+8=18$$

Ответ

$$18$$