Упр.15.6 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

x+y=4,
4x-5y=7;
б) система
x-y=6,
5x-2y=-3;
в) система
x-y=-3,
2x+7y=3;
г) система
9x+4y=-2,
x+y=-8.

1. а)

   $$\begin{cases} x+y=4,\\ 4x-5y=7. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$4$$:
   $$4x+4y=16.$$
   Вычтем из него второе уравнение:
   $$9y=9,$$
   откуда $$y=1.$$ Тогда
   $$x+1=4,$$
   значит, $$x=3.$$

   Ответ: $$(3;\,1).$$

2. б)

   $$\begin{cases} x-y=6,\\ 5x-2y=-3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$5$$:
   $$5x-5y=30.$$
   Вычтем второе уравнение:
   $$-3y=33,$$
   откуда $$y=-11.$$ Тогда
   $$x-(-11)=6,$$
   значит, $$x=-5.$$

   Ответ: $$( -5;\,-11).$$

3. в)

   $$\begin{cases} x-y=-3,\\ 2x+7y=3. \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$7$$:
   $$7x-7y=-21.$$
   Сложим с вторым уравнением:
   $$9x=-18,$$
   откуда $$x=-2.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$-2-y=-3,$$
   значит, $$y=1.$$

   Ответ: $$( -2;\,1).$$

4. г)

   $$\begin{cases} 9x+4y=-2,\\ x+y=-8. \end{cases}$$
   Умножим второе уравнение на $$4$$:
   $$4x+4y=-32.$$
   Вычтем его из первого:
   $$5x=30,$$
   откуда $$x=6.$$ Подставим во второе уравнение:
   $$6+y=-8,$$
   значит, $$y=-14.$$

   Ответ: $$(6;\,-14).$$