Упр.11.7 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) у = *х — 1 и у = *х + 3;
в) у = 3x — * и у = -х — *;
г) у = *x + 17 и у = *х + 9.

Графики двух линейных функций пересекаются тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты различны: $$k_1 \ne k_2.$$

1. $$y=2x+* \quad \text{и} \quad y=x-*$$

   Угловые коэффициенты: $$k_1=2,\quad k_2=1.$$

   Так как $$2 \ne 1,$$ графики пересекаются при любом значении $$*.$$

2. $$y=*x-1 \quad \text{и} \quad y=*x+3$$

   Угловые коэффициенты одинаковы: $$k_1=k_2=*.$$

   Значит, при любых значениях $$*$$ графики параллельны и не пересекаются.

3. $$y=3x-* \quad \text{и} \quad y=-x-*$$

   Угловые коэффициенты: $$k_1=3,\quad k_2=-1.$$

   Так как $$3 \ne -1,$$ графики пересекаются при любом значении $$*.$$

4. $$y=*x+17 \quad \text{и} \quad y=*x+9$$

   Угловые коэффициенты одинаковы: $$k_1=k_2=*.$$

   Следовательно, при любых значениях $$*$$ графики параллельны и не пересекаются.

Ответ

а) $$*$$ — любое число; б) таких чисел нет; в) $$*$$ — любое число; г) таких чисел нет.