Упр.11.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) х + у — 3 = 0;
б) 2х — 3у — 12 = 0;
в) 2х — у + 4 = 0;
г) -х + 2у + 6 = 0.

Для прямой вида $$y=kx+b$$ коэффициент $$k$$ задаёт наклон графика. Если график линейной функции $$y=kx$$ параллелен данной прямой, то их угловые коэффициенты равны.

1. $$x+y-3=0$$
   $$y=3-x$$
   Значит, $$k=-1$$, поэтому искомая функция:
   $$y=-x.$$
2. $$2x-3y-12=0$$
   $$3y=2x-12$$
   $$y=\frac{2}{3}x-4$$
   Значит, $$k=\frac{2}{3}$$, поэтому:
   $$y=\frac{2}{3}x.$$
3. $$2x-y+4=0$$
   $$y=2x+4$$
   Значит, $$k=2$$, поэтому:
   $$y=2x.$$
4. $$-x+2y+6=0$$
   $$2y=x-6$$
   $$y=\frac{1}{2}x-3$$
   Значит, $$k=\frac{1}{2}$$, поэтому:
   $$y=\frac{1}{2}x.$$

Ответ

а) $$y=-x$$; б) $$y=\frac{2}{3}x$$; в) $$y=2x$$; г) $$y=\frac{1}{2}x$$.