Упр.942 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2(х + 2) — х(х + 1)2 = 5х + 9;
б) (у — 3)2 + 3 (у + 2) (у — 2) = 9 + 4у2.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$x^2(x+2)-x(x+1)^2=5x+9$$

$$x^3+2x^2-x(x^2+2x+1)=5x+9$$

$$x^3+2x^2-x^3-2x^2-x=5x+9$$

$$-x=5x+9$$

$$-6x=9$$

$$x=-\frac{9}{6}=-\frac{3}{2}$$

б) Аналогично раскроем скобки:

$$ (y-3)^2+3(y+2)(y-2)=9+4y^2 $$

$$ y^2-6y+9+3(y^2-4)=9+4y^2 $$

$$ y^2-6y+9+3y^2-12=9+4y^2 $$

$$ 4y^2-6y-3=9+4y^2 $$

$$ -6y-3=9 $$

$$ -6y=12 $$

$$ y=-2 $$

Ответ

а) $$x=-\frac{3}{2}$$; б) $$y=-2$$.