Упр.772 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть в первую бригаду привезли x кг раствора, тогда во вторую бригаду привезли x+50 кг раствора.
После трёх часов работы первая бригада израсходовала
3•150=450 кг раствора, а вторая бригада — 3•200=600 кг раствора.
Тогда, в первой бригаде осталось x-450 кг раствора, а во второй бригаде осталось x+50-600=x-550 кг раствора.
Также известно, что в первой бригаде осталось в 1,5 раза больше раствора, чем во второй.
Составим и решим уравнение:
x-450=1,5(x-550)
x-450=1,5x-825
Перенесём слагаемое с переменной в правую часть уравнения, свободный член – в левую. При переходе через «равно» знак слагаемых меняется на противоположный.
1,5x-x=825-450
0,5x=375
x=375:0,5=3750:5
x=750 (кг) – раствора цемента привезли в первую бригаду.
Тогда, во вторую бригаду привезли 750+50=800 кг раствора цемента.
Ответ: в первую бригаду привезли 750 кг раствора, во вторую бригаду привезли 800 кг раствора.

Подробный ответ

Пусть в первую бригаду привезли $$x$$ кг раствора, тогда во вторую — $$x+50$$ кг.

За 3 часа первая бригада израсходовала $$3 \cdot 150 = 450$$ кг, а вторая — $$3 \cdot 200 = 600$$ кг.

Значит, после 3 часов работы в первой бригаде осталось $$x-450$$ кг, а во второй — $$x+50-600=x-550$$ кг.

По условию в первой бригаде осталось в $$1{,}5$$ раза больше раствора, чем во второй, поэтому составим уравнение:

$$x-450=1{,}5(x-550)$$

$$x-450=1{,}5x-825$$

$$1{,}5x-x=825-450$$

$$0{,}5x=375$$

$$x=750$$

Тогда во вторую бригаду привезли:

$$750+50=800$$