Упр.654 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Решите уравнение:

1. $$\frac{6y+7}{4}+\frac{8-5y}{3}=5$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:

   $$3(6y+7)+4(8-5y)=60$$

   $$18y+21+32-20y=60$$

   $$-2y=60-21-32$$

   $$-2y=7$$

   $$y=-\frac{7}{2}=-3{,}5$$

2. $$\frac{5a-1}{3}=\frac{2a-3}{5}-1$$

   Умножим обе части уравнения на $$15$$:

   $$5(5a-1)=3(2a-3)-15$$

   $$25a-5=6a-9-15$$

   $$25a-6a=-24+5$$

   $$19a=-19$$

   $$a=-1$$

3. $$\frac{11x-4}{7}-\frac{x-9}{2}=5$$

   Умножим обе части уравнения на $$14$$:

   $$2(11x-4)-7(x-9)=70$$

   $$22x-8-7x+63=70$$

   $$15x=70+8-63$$

   $$15x=15$$

   $$x=1$$

4. $$\frac{2c-1}{9}+\frac{c}{4}=\frac{c+3}{6}$$

   Умножим обе части уравнения на $$36$$:

   $$4(2c-1)+9c=6(c+3)$$

   $$8c-4+9c=6c+18$$

   $$17c-6c=18+4$$

   $$11c=22$$

   $$c=2$$

5. $$\frac{3p-1}{24}-\frac{2p+6}{36}-1=0$$

   Умножим обе части уравнения на $$72$$:

   $$3(3p-1)-2(2p+6)-72=0$$

   $$9p-3-4p-12=72$$

   $$5p=72+15$$

   $$5p=87$$

   $$p=\frac{87}{5}=17\frac{2}{5}$$

6. $$5-\frac{1-2x}{4}=\frac{3x+20}{6}+\frac{x}{3}$$

   Умножим обе части уравнения на $$12$$:

   $$5\cdot 12-3(1-2x)=2(3x+20)+4x$$

   $$60-3+6x=6x+40+4x$$

   $$6x-6x-4x=40-60+3$$

   $$-4x=-17$$

   $$x=\frac{17}{4}=4\frac{1}{4}$$

Ответ

а) $$y=-\frac{7}{2}$$; б) $$a=-1$$; в) $$x=1$$; г) $$c=2$$; д) $$p=\frac{87}{5}$$; е) $$x=\frac{17}{4}$$.