Упр.497 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Прямая, являющаяся графиком функции, заданной формулой у = kx + b, пересекает оси координат в точках А (0; б) и В(-4; 0). Найдите k и b. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 makar7 new/497 715

Подставим координаты точки $$A(0; b)$$ в уравнение прямой $$y = kx + b$$:

$$b = k \cdot 0 + b,$$

откуда сразу получаем $$b = 6$$.

Теперь подставим координаты точки $$B(-4; 0)$$:

$$0 = -4k + 6,$$

$$4k = 6,$$

$$k = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1{,}5.$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y = 1{,}5x + 6.$$

Ответ

$$k = 1{,}5,\quad b = 6.$$