Упр.357 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) y=7/(x2-4);
б) y=8/(x2+4)?

а) Функция задана формулой $$y=\frac{7}{x^2-4}.$$

Знаменатель не должен обращаться в нуль:

$$x^2-4\ne 0$$

$$x^2\ne 4$$

$$x\ne \pm 2.$$

Значит, область определения:

$$D(y)=(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty).$$

б) Функция задана формулой $$y=\frac{8}{x^2+4}.$$

Так как $$x^2\ge 0$$ при любом $$x,$$ то

$$x^2+4>0$$

для всех действительных значений $$x.$$ Следовательно, знаменатель никогда не равен нулю.

Значит, область определения:

$$D(y)=(-\infty;+\infty).$$

Ответ

а) $$(-\infty;-2)\cup(-2;2)\cup(2;+\infty)$$; б) $$(-\infty;+\infty).$$