Упр.284 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк 7 класс, Просвещение: Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; -4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой у = 2х — 6? Укажите две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению $$y=2x-6$$.

Точка A(4; 2):

$$2=2\cdot 4-6$$
$$2=8-6$$
$$2=2$$

Значит, точка A принадлежит графику.

Точка B(1; -4):

$$-4=2\cdot 1-6$$
$$-4=2-6$$
$$-4=-4$$

Значит, точка B принадлежит графику.

Точка C(1; 4):

$$4=2\cdot 1-6$$
$$4=-4$$

Это неверно, значит, точка C не принадлежит графику.

Можно указать, например, такие две точки: D(6; 6) и E(3; 6).

Проверим:

$$6=2\cdot 6-6$$
$$6=12-6$$
$$6=6$$

Точка D(6; 6) принадлежит графику.

$$6=2\cdot 3-6$$
$$6=0$$

Это неверно, значит, точка E(3; 6) не принадлежит графику.

Ответ

Точки A(4; 2) и B(1; -4) принадлежат графику, точка C(1; 4) не принадлежит. Например, можно взять D(6; 6) — принадлежит графику, E(3; 6) — не принадлежит.