Упр.1152 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

система
у < = 3х + 2, у > = kx + b
задаёт на координатной плоскости: а) полосу; б) угол.

Чтобы система неравенств задавала на координатной плоскости полосу, прямые должны быть параллельны. Значит, их угловые коэффициенты должны совпадать:

$$k=3.$$

Тогда можно взять, например, $$b=7$$. Получаем систему

$$ \begin{cases} y \le 3x+2,\\ y \ge 3x+7. \end{cases} $$

Чтобы система задавала угол, прямые должны пересекаться. Для этого нужно, чтобы угловые коэффициенты были различны. Например, возьмём $$k=7$$, а свободный член второй прямой положим равным нулю:

$$ \begin{cases} y \le 3x+2,\\ y \ge 7x. \end{cases} $$

Тогда область решений — угол между прямыми.

Ответ

а) $$k=3,\ b=7$$; б) $$k=7,\ b=0$$.