Вводные упражнения 23 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 5a^2•6a^3 b; 2)-0,8x^2 y•5xy^4.
2. Найти значение одночлена:
1) 2ab^2•1/2 aab при a=-1; b=2;
2)-2,5xy^3 x(-4)yx^2 при x=2; y=-1.
3. Найти сумму и разность многочленов:
1) 5a-3b+1 и -6a+2b-3;
2) 0,5x^2 y+1,5xy^2-2 и 2,5x^2 y-0,5xy^2+2.
4. Найти: 1) 30 % от числа 60; 2) число, 30 % которого равны 60.

1. Приведём одночлены к стандартному виду:

   $$5a^2 \cdot 6a^3b = 30a^5b$$

   $$-0{,}8x^2y \cdot 5xy^4 = -4x^3y^5$$

2. Найдём значение одночлена при заданных значениях переменных:

   $$2ab^2 \cdot \frac{1}{2}aab = a^3b^3$$

   При $$a=-1$$, $$b=2$$:

   $$a^3b^3 = (-1)^3 \cdot 2^3 = -1 \cdot 8 = -8$$

   $$-2{,}5xy^3 \cdot x(-4)yx^2 = 10x^4y^4$$

   При $$x=2$$, $$y=-1$$:

   $$10x^4y^4 = 10 \cdot 2^4 \cdot (-1)^4 = 10 \cdot 16 \cdot 1 = 160$$

3. Найдём сумму и разность многочленов:

   1) $$\left(5a-3b+1\right)+\left(-6a+2b-3\right) = 5a-3b+1-6a+2b-3 = -a-b-2$$

   $$\left(5a-3b+1\right)-\left(-6a+2b-3\right) = 5a-3b+1+6a-2b+3 = 11a-5b+4$$

   2) $$\left(0{,}5x^2y+1{,}5xy^2-2\right)+\left(2{,}5x^2y-0{,}5xy^2+2\right)$$

   $$= 0{,}5x^2y+1{,}5xy^2-2+2{,}5x^2y-0{,}5xy^2+2 = 3x^2y+xy^2$$

   $$\left(0{,}5x^2y+1{,}5xy^2-2\right)-\left(2{,}5x^2y-0{,}5xy^2+2\right)$$

   $$= 0{,}5x^2y+1{,}5xy^2-2-2{,}5x^2y+0{,}5xy^2-2 = -2x^2y+2xy^2-4$$

4. Найдём:

   1) $$30\% \text{ от } 60 = 60 \cdot 0{,}3 = 18$$

   2) Если $$30\%$$ числа равны $$60$$, то само число:

   $$60 : 0{,}3 = 200$$

Ответ

1) $$30a^5b$$; $$-4x^3y^5$$.
2) $$-8$$; $$160$$.
3) $$-a-b-2$$; $$11a-5b+4$$; $$3x^2y+xy^2$$; $$-2x^2y+2xy^2-4$$.
4) $$18$$; $$200$$.