Упр.804 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение: Команда сейнера по плану должна была вылавливать 60 ц рыбы ежедневно. Перевыполняя план ежедневно на 5 ц, команда выполнила плановое задание на 3 дня раньше срока и, кроме того, выловила 20 ц сверх плана. Сколько рыбы должна была выловить команда сейнера по плану?

Пусть по плану команда должна была работать $$x$$ дней. Тогда по плану она должна была выловить $$60x$$ ц рыбы.

Фактически команда ежедневно перевыполняла план на $$5$$ ц, значит вылавливала $$65$$ ц в день. Так как задание выполнили на $$3$$ дня раньше, то работали $$x-3$$ дня. Тогда фактически выловили $$65(x-3)$$ ц.

По условию, кроме того, было выловлено ещё $$20$$ ц сверх плана, значит:

$$65(x-3)=60x+20$$

Решим уравнение:

$$ 65x-195=60x+20 \\ 65x-60x=20+195 \\ 5x=215 \\ x=43 $$

Значит, по плану команда должна была выловить:

$$60\cdot 43=2580$$

Ответ

$$2580$$ ц.