Упр.692 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 15y-8x=76;
2) 9y-2x=20;
3) 5y-3x=26;
4) 4y-3x=20.
Боря идет на день рождения к одноклассникам, близнецам Алеше и Яше. Он хочет подарить каждому из них по мячу. В магазине остались для продажи только 3 мяча разных цветов: белый, черный и пятнистый. Сколькими способами Боря может купить 2 мяча (выбирая их из трех имеющихся) для подарков братьям?

1. $$15y-8x=76$$

   Выразим одну переменную через другую:

   $$15y=76+8x$$

   $$y=\frac{76+8x}{15}$$

   или

   $$8x=15y-76$$

   $$x=\frac{15y-76}{8}$$

   Ответ: $$(x;\frac{76+8x}{15});\ (\frac{15y-76}{8};y).$$

2. $$9y-2x=20$$

   $$2x=9y-20$$

   $$x=\frac{9y-20}{2}$$

   или

   $$9y=20+2x$$

   $$y=\frac{20+2x}{9}$$

   Ответ: $$(x;\frac{20+2x}{9});\ (\frac{9y-20}{2};y).$$

3. $$5y-3x=26$$

   $$5y=26+3x$$

   $$y=\frac{26+3x}{5}$$

   или

   $$3x=5y-26$$

   $$x=\frac{5y-26}{3}$$

   Ответ: $$(x;\frac{26+3x}{5});\ (\frac{5y-26}{3};y).$$

4. $$4y-3x=20$$

   $$4y=20+3x$$

   $$y=\frac{20+3x}{4}$$

   или

   $$3x=4y-20$$

   $$x=\frac{4y-20}{3}$$

   Ответ: $$(x;\frac{20+3x}{4});\ (\frac{4y-20}{3};y).$$

5. Белый, чёрный и пятнистый мячи различны. Нужно выбрать 2 мяча для двух братьев, то есть учесть порядок выбора.

   Возможны такие пары:

   б, ч; б, п; ч, п; ч, б; п, б; п, ч.

   Всего $6$ способов.

Ответ

1) $$(x;\frac{76+8x}{15});\ (\frac{15y-76}{8};y)$$

2) $$(x;\frac{20+2x}{9});\ (\frac{9y-20}{2};y)$$

3) $$(x;\frac{26+3x}{5});\ (\frac{5y-26}{3};y)$$

4) $$(x;\frac{20+3x}{4});\ (\frac{4y-20}{3};y)$$

5) $6$ способов.