Упр.546 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 9a^2-6a+1;
2) 1+2c+c^2;
3) 36b^2+12b+1;
4) 81-18x+x^2.
На рисунке 23 изображен график зависимости долготы дня от времени года. На оси абсцисс отмечены номера месяцев. По оси ординат отложена долгота дня, начиная с первого числа первого месяца.
1) В каком месяце долгота дня первого числа равна 600 мин, 750 мин, 850 мин?
2) В какое время года долгота первого дня месяца больше 700 мин, меньше 600 мин?
3) Какова долгота дня в первый день января, марта, мая, июля, октября?

1. Выделим полный квадрат:

   $$9a^2-6a+1=(3a-1)^2=(3a-1)(3a-1)$$

   $$1+2c+c^2=(1+c)^2=(1+c)(1+c)$$

   $$36b^2+12b+1=(6b+1)^2=(6b+1)(6b+1)$$

   $$81-18x+x^2=(9-x)^2=(9-x)(9-x)$$

2. По графику зависимости долготы дня от времени года получаем:

   $$600\text{ мин}$$ — во втором месяце;

   $$750\text{ мин}$$ — в четвёртом месяце;

   $$850\text{ мин}$$ — в пятом месяце.

3. Долгота дня первого числа месяца больше $$700$$ мин с апреля по сентябрь, а меньше $$600$$ мин — с декабря по январь.

4. Долгота дня в первый день указанных месяцев равна:

   января — $$550$$ мин;

   марта — $$675$$ мин;

   мая — $$850$$ мин;

   июля — $$890$$ мин;

   октября — $$700$$ мин.

Ответ

1) $$9a^2-6a+1=(3a-1)^2$$, $$1+2c+c^2=(1+c)^2$$, $$36b^2+12b+1=(6b+1)^2$$, $$81-18x+x^2=(9-x)^2$$.
2) $$600$$ мин — второй месяц; $$750$$ мин — четвёртый месяц; $$850$$ мин — пятый месяц.
3) Больше $$700$$ мин — с апреля по сентябрь; меньше $$600$$ мин — с декабря по январь.
4) Январь — $$550$$ мин, март — $$675$$ мин, май — $$850$$ мин, июль — $$890$$ мин, октябрь — $$700$$ мин.