Упр.375 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 0,5b^2 при b=-4;
2) 3abc при a=2,b=1/2,c=1/3.
Выполнить действия, используя формулы сокращенного умножения:
1) ?72?^2;
2) ?57?^2;
3) ?997?^2;
4) ?1001?^2.

1. При $$b=-4$$:

   $$0{,}5b^2=0{,}5\cdot(-4)^2=0{,}5\cdot16=8.$$

2. При $$a=2,\ b=\frac12,\ c=\frac13$$:

   $$3abc=3\cdot2\cdot\frac12\cdot\frac13=1.$$

3. Используем формулу $$\left(a\pm b\right)^2=a^2\pm2ab+b^2$$.

   $$72^2=(70+2)^2=70^2+2\cdot70\cdot2+2^2=4900+280+4=5184.$$

4. $$57^2=(60-3)^2=60^2-2\cdot60\cdot3+3^2=3600-360+9=3249.$$

5. $$997^2=(1000-3)^2=1000^2-2\cdot1000\cdot3+3^2=1000000-6000+9=994009.$$

6. $$1001^2=(1000+1)^2=1000^2+2\cdot1000\cdot1+1^2=1000000+2000+1=1002001.$$

Ответ

1) $$8$$; 2) $$1$$; 3) $$5184$$; 4) $$3249$$; 5) $$994009$$; 6) $$1002001$$.