Упр.285 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

2) На первую овощную базу было завезено 145 т 480 кг картофеля, а на вторую — 89 т 7 ц. С первой базы ежеднено вывозят в магазины по 4 т 40 кг картофеля, а со второй — по 2 т 550 кг. Через сколько дней на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой? Упростить выражение:
1) (4a^3 b^2 )^3 :(2a^2 b)^2;
2) (9x^2 y)^3 :(3xy)^2;
3) (-abc^2 )^5 :(-a^2 bc^3 )^2;
4) (-x^2 y^3 z)^4 :(xyz).

Подробный ответ

Переведём всё в килограммы:
$$7\text{ т }680\text{ кг}=7680\text{ кг}, \quad 9\text{ т }600\text{ кг}=9600\text{ кг}.$$
Пусть через $$x$$ дней запасы силоса станут равными. Тогда составим уравнение:
$$7680-352x=9600-480x.$$
Решим его:
$$-352x+480x=9600-7680$$
$$128x=1920$$
$$x=15.$$
Значит, запасы станут равными через 15 дней.
Переведём всё в килограммы:
$$145\text{ т }480\text{ кг}=145480\text{ кг}, \quad 89\text{ т }7\text{ ц}=89700\text{ кг}.$$
Ежедневный вывоз:
$$4\text{ т }40\text{ кг}=4040\text{ кг}, \quad 2\text{ т }550\text{ кг}=2550\text{ кг}.$$
Пусть через $$x$$ дней на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой. Тогда:
$$145480-4040x=2(89700-2550x).$$
Решим уравнение:
$$145480-4040x=179400-5100x$$
$$1060x=33920$$
$$x=32.$$
Значит, это будет через 32 дня.
Упростим выражения:
$$\frac{(4a^3b^2)^3}{(2a^2b)^2}=\frac{4^3a^9b^6}{2^2a^4b^2}=\frac{64a^9b^6}{4a^4b^2}=16a^5b^4.$$
$$\frac{(9x^2y)^3}{(3xy)^2}=\frac{9^3x^6y^3}{3^2x^2y^2}=\frac{729x^6y^3}{9x^2y^2}=81x^4y.$$
$$\frac{(-abc^2)^5}{(-a^2bc^3)^2}=\frac{-a^5b^5c^{10}}{a^4b^2c^6}=-ab^3c^4.$$
$$\frac{(-x^2y^3z)^4}{xyz}=\frac{x^8y^{12}z^4}{xyz}=x^7y^{11}z^3.$$