Упр.17 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 70 000 м = __ км;
2) 5000 мм^2 = __ см^2;
3) 180 000 см^2 = __ дм^2;
4) 600 000 дм^3 = __ м^3.
Может ли при каком-либо значении a быть равным нулю значение алгебраического выражения:
1) a+999 999; 2) 3/(a-5); 3) (a-1)/(47+a); 4) a^2+1?

1) Переведём единицы измерения:

$$70000\text{ м}=70\text{ км}$$
$$5000\text{ мм}^2=50\text{ см}^2$$
$$180000\text{ см}^2=1800\text{ дм}^2$$
$$600000\text{ дм}^3=600\text{ м}^3$$

2) Проверим, может ли выражение быть равно нулю.

1) $$a+999999=0$$
$$a=-999999$$

2) $$\frac{3}{a-5}=0$$
Дробь равна нулю только тогда, когда её числитель равен нулю. Здесь числитель равен $$3$$, значит, выражение нулю быть не может.

3) $$\frac{a-1}{47+a}=0$$
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
$$a-1=0$$
$$a=1$$
Проверка: $$47+1\neq 0$$, значит, значение подходит.

4) $$a^2+1=0$$
$$a^2=-1$$
Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, значит, решений нет.

Ответ

1) $$70\text{ км}$$; 2) $$50\text{ см}^2$$; 3) $$1800\text{ дм}^2$$; 4) $$600\text{ м}^3$$.
Выражение может быть равно нулю в случаях: 1) при $$a=-999999$$; 2) не может; 3) при $$a=1$$; 4) не может.