Упр.931(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) 5а2 — 5b2 — 10а3b + 10аb3;
в) 36×3 — 144х — 36х2 + 144;
г) у3 + ау2 — b2у — b2а.

1. а) $$2x^3-2xy^2-6x^2+6y^2=2x(x^2-y^2)-6(x^2-y^2)$$

   $$=(x^2-y^2)(2x-6)=2(x-y)(x+y)(x-3).$$

2. б) $$5a^2-5b^2-10a^3b+10ab^3=5(a^2-b^2)-10ab(a^2-b^2)$$

   $$=(a^2-b^2)(5-10ab)=5(a-b)(a+b)(1-2ab).$$

3. в) $$36x^3-144x-36x^2+144=36x^2(x-1)-144(x-1)$$

   $$=(x-1)(36x^2-144)=36(x-1)(x^2-4)=36(x-1)(x-2)(x+2).$$

4. г) $$y^3+ay^2-b^2y-b^2a=y^2(y+a)-b^2(y+a)$$

   $$=(y+a)(y^2-b^2)=(y+a)(y-b)(y+b).$$

Ответ

а) $$2(x-y)(x+y)(x-3)$$; б) $$5(a-b)(a+b)(1-2ab)$$; в) $$36(x-1)(x-2)(x+2)$$; г) $$ (y+a)(y-b)(y+b)$$.