Упр.589(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) В пассажирском поезде девять вагонов. Сколькими способами можно посадить в этот поезд четырёх пассажиров, если требуется, чтобы все они ехали в разных вагонах?

1. а) Первый школьник может выбрать любую из $$10$$ парт, второй — любую из оставшихся $$9$$, третий — любую из оставшихся $$8$$.

   Тогда число способов рассадить трёх школьников равно:

   $$10 \cdot 9 \cdot 8 = 720.$$

2. б) Первый пассажир может выбрать любой из $$9$$ вагонов, второй — любой из оставшихся $$8$$, третий — любой из оставшихся $$7$$, четвёртый — любой из оставшихся $$6$$.

   Тогда число способов посадить четырёх пассажиров в разные вагоны равно:

   $$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 = 3024.$$

Ответ

а) $$720$$ способов; б) $$3024$$ способа.