Упр.226(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: В сплав входят медь, олово и сурьма в отношении 4 : 15 : 6. Сколько процентов сплава составляет каждый металл? Какова масса сплава, если в нём меди меньше, чем олова, на 880 г? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/226 715

Сумма частей в отношении равна:

$$4+15+6=25.$$

Тогда на одну часть приходится:

$$100:25=4\%.$$

Найдём долю каждого металла:

$$4\cdot 4=16\%,$$

$$15\cdot 4=60\%,$$

$$6\cdot 4=24\%.$$

Пусть одна часть сплава равна $$x$$ г. Тогда масса меди и олова равна соответственно $$4x$$ и $$15x$$ г. По условию меди меньше, чем олова, на 880 г:

$$15x-4x=880$$

$$11x=880$$

$$x=80.$$

Тогда масса сплава:

$$80\cdot(4+15+6)=80\cdot25=2000\text{ г}=2\text{ кг}.$$

Ответ

Медь — $$16\%$$, олово — $$60\%$$, сурьма — $$24\%$$; масса сплава — $$2\text{ кг}$$.