Упр.8.47 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) у = -8х + 27 и у = 5х — 25; б) у = 3х — 19 и y = х + 2.

а) Найдём точку пересечения прямых $$y=-8x+27$$ и $$y=5x-25$$.

Приравняем правые части:

$$-8x+27=5x-25$$

$$5x+8x=27+25$$

$$13x=52$$

$$x=4$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=5\cdot 4-25=-5$$

Точка пересечения: $$\left(4;\,-5\right)$$. Так как $$x>0$$ и $$y<0$$, точка лежит в четвертой координатной четверти.

б) Найдём точку пересечения прямых $$y=3x-19$$ и $$y=x+2$$.

Приравняем правые части:

$$3x-19=x+2$$

$$3x-x=2+19$$

$$2x=21$$

$$x=10{,}5$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=10{,}5+2=12{,}5$$

Точка пересечения: $$\left(10{,}5;\,12{,}5\right)$$. Так как $$x>0$$ и $$y>0$$, точка лежит в первой координатной четверти.

Ответ

а) $$\left(4;\,-5\right)$$, четвертая четверть; б) $$\left(10{,}5;\,12{,}5\right)$$, первая четверть.