Упр.6.39 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (5^2 * 2^4)/10^4;
б) (4^3 * 3^8)/6^7;
в) (27^3 * 25^5)/15^8;
г) (125 * 49)3/35^6.

1. $$\frac{5^2 \cdot 2^4}{10^4}=\frac{5^2 \cdot 2^4}{(5\cdot 2)^4}=\frac{5^2 \cdot 2^4}{5^4 \cdot 2^4}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}.$$

2. $$\frac{4^3 \cdot 3^8}{6^7}=\frac{(2^2)^3 \cdot 3^8}{(2\cdot 3)^7}=\frac{2^6 \cdot 3^8}{2^7 \cdot 3^7}=\frac{3}{2}=1{,}5.$$

3. $$\frac{27^3 \cdot 25^5}{15^8}=\frac{(3^3)^3 \cdot (5^2)^5}{(3\cdot 5)^8}=\frac{3^9 \cdot 5^{10}}{3^8 \cdot 5^8}=3\cdot 5^2=3\cdot 25=75.$$

4. $$\frac{(125\cdot 49)^3}{35^6}=\frac{(5^3\cdot 7^2)^3}{(5\cdot 7)^6}=\frac{5^9\cdot 7^6}{5^6\cdot 7^6}=5^3=125.$$

Ответ

а) $$\frac{1}{25}$$; б) $$1{,}5$$; в) $$75$$; г) $$125$$.