Упр.194 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{(2x+ay=8, bx+3y=15).
Найдите значения а и b.

Так как пара чисел $$\left(3;\,-2\right)$$ является решением системы, подставим $$x=3$$ и $$y=-2$$ в оба уравнения:

$$ \begin{cases} 2x+ay=8,\\ bx+3y=15. \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} 2\cdot 3+a\cdot(-2)=8,\\ b\cdot 3+3\cdot(-2)=15. \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} 6-2a=8,\\ 3b-6=15. \end{cases} $$

Решим каждое уравнение:

$$ 6-2a=8 \Rightarrow -2a=2 \Rightarrow a=-1, $$

$$ 3b-6=15 \Rightarrow 3b=21 \Rightarrow b=7. $$

Ответ

$$a=-1,\quad b=7.$$