Упр.142 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (2+3x)(4-6x+9x^2 )-3x(3x-4)(3x+4)=10;
2) 16(1/2 x-2)(1/4 x^2+x+4)-2x(x-6)^2=24x^2.

1) Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

$$ (2+3x)(4-6x+9x^2)-3x(3x-4)(3x+4)=10 $$
$$ 8+27x^3-3x(9x^2-16)=10 $$
$$ 8+27x^3-27x^3+48x=10 $$
$$ 48x=10-8 $$
$$ 48x=2 $$
$$ x=\frac{2}{48}=\frac{1}{24} $$

2) Преобразуем выражение:

$$ 16\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(\frac{1}{4}x^2+x+4\right)-2x(x-6)^2=24x^2 $$
$$ 16\left(\frac{1}{8}x^3-8\right)-2x(x^2-12x+36)=24x^2 $$
$$ 2x^3-128-2x^3+24x^2-72x=24x^2 $$
$$ -128-72x=0 $$
$$ 72x=-128 $$
$$ x=-\frac{128}{72}=-\frac{16}{9} $$

Ответ

1) $$x=\frac{1}{24}$$; 2) $$x=-\frac{16}{9}$$.