Упр.29.16 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 16. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?

Если 4 человека обменялись рукопожатиями, то каждый пожал руку каждому из остальных. Сначала можно посчитать все возможные пары:

$$4 \cdot 3 = 12$$

Но каждое рукопожатие при таком подсчёте учитывается дважды: например, рукопожатие первого и второго человека считается и как «первый с вторым», и как «второй с первым». Поэтому нужно разделить на 2:

$$4 \cdot (4 — 1) : 2 = 4 \cdot 3 : 2 = 6$$

Ответ

6 рукопожатий.