Упр.28.8 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева 6 класс, Мнемозина: 28.8. Распутайте клубок.

а) Начнём со второй строки:

$$ \frac{12}{35} : \frac{3}{5} = \frac{12 \cdot 5}{35 \cdot 3} = \frac{4}{7} $$

Значит, прямоугольник равен $$\frac{4}{7}$$.

Тогда круг равен:
$$ \frac{4}{7}+\frac{2}{3} = \frac{12+14}{21} = \frac{26}{21} = 1\frac{5}{21} $$

Значит, треугольник равен:

$$ 3\frac{7}{15} : \frac{26}{21} = \frac{52}{15} \cdot \frac{21}{26} = \frac{2 \cdot 7}{5} = \frac{14}{5} = 2\frac{4}{5} $$

Тогда пятиугольник равен:

$$ 1\frac{1}{20}-2\frac{4}{5} = 1\frac{1}{20}-2\frac{16}{20} = -\frac{15}{20} = -\frac{3}{4} $$

Значит, звёздочка равна:

$$ -1\frac{3}{4}\cdot\left(-1\frac{13}{15}\right) = \frac{7}{4}\cdot\frac{28}{15} = \frac{49}{15} = 3\frac{4}{15} $$

Проверим остальные выражения:

$$ 1\frac{5}{21}\cdot 2\frac{4}{5}=3\frac{7}{15} $$

$$ 3\frac{4}{5}:\frac{7}{7}=\frac{12}{35} $$

$$ -1\frac{3}{4}\cdot\left(-1\frac{13}{15}\right)=3\frac{4}{15} $$

$$ \frac{4}{7}+\frac{2}{3}=1\frac{5}{21} $$

$$ 1\frac{1}{20}-2\frac{4}{5}=-\frac{3}{4} $$

б) Начнём с четвёртой строки:

$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{20}{39} = \frac{3\cdot 20}{4\cdot 39} = \frac{5}{13} $$

Значит, круг равен $$\frac{5}{13}$$.

Тогда звёздочка равна:
$$ \frac{5}{13}-1\frac{9}{26} = \frac{10}{26}-\frac{35}{26} = -\frac{25}{26} $$

Значит, пятиугольник равен:

$$ -\frac{39}{50}\cdot\left(-\frac{25}{26}\right) = \frac{39\cdot 25}{50\cdot 26} = \frac{3}{4} $$

Тогда треугольник равен:

$$ \frac{3}{4}+\left(-2\frac{7}{8}\right) = \frac{6}{8}-\frac{23}{8} = -2\frac{1}{8} $$

И наконец, прямоугольник равен:

$$ -11\frac{1}{3}:\left(-2\frac{1}{8}\right) = \frac{34}{3}:\frac{17}{8} = \frac{34}{3}\cdot\frac{8}{17} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} $$

Проверим:

$$ -2\frac{1}{8}\cdot 5\frac{1}{3}=-11\frac{1}{3} $$

$$ -\frac{39}{50}\cdot\left(-\frac{25}{26}\right)=\frac{3}{4} $$

$$ \frac{3}{4}+\left(-2\frac{7}{8}\right)=-2\frac{1}{8} $$

$$ \frac{5}{13}:\frac{20}{39}=\frac{3}{4} $$

$$ \frac{5}{13}-1\frac{9}{26}=-\frac{25}{26} $$

Ответ

а) прямоугольник $$\frac{4}{7}$$, круг $$1\frac{5}{21}$$, треугольник $$2\frac{4}{5}$$, пятиугольник $$-\frac{3}{4}$$, звёздочка $$3\frac{4}{15}$$.

б) прямоугольник $$5\frac{1}{3}$$, круг $$\frac{5}{13}$$, звёздочка $$-\frac{25}{26}$$, пятиугольник $$\frac{3}{4}$$, треугольник $$-2\frac{1}{8}$$.