Упр.28.14 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) на 10; б) на 5; в) на 2; г) на 4; д) на 25

Составим четырёхзначные числа из цифр 0, 2, 5, 7, используя каждую цифру один раз.

а) Делится на 10. Число должно оканчиваться на 0. Перебираем остальные цифры:

2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520.

б) Делится на 5. Число должно оканчиваться на 0 или 5.

Если последняя цифра 0, получаем:

2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520.

Если последняя цифра 5, получаем:

2075, 2705, 5275, 5725, 7025, 7205.

Но цифра 5 уже использована, поэтому подходят только числа с последней цифрой 0 и числа, где 5 стоит в конце и остальные цифры не повторяются:

2075, 2705, 7025, 7205.

Итак, все числа:

2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520, 2075, 2705, 7025, 7205.

в) Делится на 2. Число должно оканчиваться на чётную цифру, то есть на 0 или 2.

Если последняя цифра 0:

2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520.

Если последняя цифра 2:

5072, 5702, 7502, 7052.

Итак, все числа:

2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520, 5072, 5702, 7502, 7052.

г) Делится на 4. Две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 4. Из данных цифр подходят окончания 72, 20, 52, 00 не подходит, так как цифра 0 должна использоваться один раз.

Получаем числа:

5072, 5720, 7052, 7520.

д) Делится на 25. Две последние цифры должны образовывать число, делящееся на 25. Из данных цифр подходят окончания 25, 50, 75, 00. С учётом имеющихся цифр получаем окончания 75 и 50, а также 25 и 20 не подходят.

Подходящие числа:

2075, 2750, 7025, 7250.

Ответ

а) 2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520;
б) 2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520, 2075, 2705, 7025, 7205;
в) 2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520, 5072, 5702, 7502, 7052;
г) 5072, 5720, 7052, 7520;
д) 2075, 2750, 7025, 7250.