Пункт 27 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)
а) |n| = n, если n __ 0;
б) |n| = 0, если n __ 0;
в) |n| = -n,если n __ 0.
2. Впишите пропущенные слова:
а) Любое положительное число ___ любого отрицательного числа;
б) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого ___.
в) Любое отрицательное число ___ нуля; любое положительное число ___ нуля.
3. Сравните числа:
а) 3,5 и -4,7;
б) -2 1/3 и 0,3;
в) -1,9 и -0,2;
г) -5/12 и -7/18;
д) -13/25 и -7/10.
1. В определении модуля числа пропущены знаки:
а) $$|n|=n,$$ если $$n>0;$$
б) $$|n|=0,$$ если $$n=0;$$
в) $$|n|=-n,$$ если $$n<0.$$
2. Вставим пропущенные слова:
а) Любое положительное число больше любого отрицательного числа;
б) Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше;
в) Любое отрицательное число меньше нуля; любое положительное число больше нуля.
3. Сравним числа:
а) $$3{,}5>-4{,}7,$$ так как положительное число больше отрицательного;
б) $$-2\frac{1}{3}<0{,}3,$$ так как отрицательное число меньше положительного;
в) $$-1{,}9<-0{,}2,$$ так как из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше: $$|-1{,}9|=1{,}9,$$ $$|-0{,}2|=0{,}2,$$ а $$1{,}9>0{,}2;$$
г) $$-\frac{5}{12}<-\frac{7}{18},$$ так как $$\left|-\frac{5}{12}\right|=\frac{5}{12},$$ $$\left|-\frac{7}{18}\right|=\frac{7}{18};$$ приведём к общему знаменателю $$36$$:
$$ \frac{5}{12}=\frac{15}{36},\qquad \frac{7}{18}=\frac{14}{36}, $$
значит, $$\frac{15}{36}>\frac{14}{36},$$ поэтому $$-\frac{5}{12}<-\frac{7}{18};$$
д) $$-\frac{13}{25}>-\frac{7}{10},$$ так как
$$ \left|-\frac{13}{25}\right|=\frac{13}{25},\qquad \left|-\frac{7}{10}\right|=\frac{7}{10}. $$
Приведём к общему знаменателю $$50$$:
$$ \frac{13}{25}=\frac{26}{50},\qquad \frac{7}{10}=\frac{35}{50}, $$
а значит, $$26<35,$$ следовательно, $$-\frac{13}{25}>-\frac{7}{10}.$$
Ответ
1) а) $$>$$; б) $$=$$; в) $$<$$.
2) а) больше; б) меньше; в) меньше; больше.
3) а) $$3{,}5>-4{,}7$$; б) $$-2\frac{1}{3}<0{,}3$$; в) $$-1{,}9<-0{,}2$$; г) $$-\frac{5}{12}<-\frac{7}{18}$$; д) $$-\frac{13}{25}>-\frac{7}{10}$$.
