Упр.27.4 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а)-2 3/16+(-3 5/12)-(-1 7/24)-(+3 5/6);
б)-1 5/6-(-4 3/4)+(-3 7/9)-(+1 5/36);
в)-(-1 7/15)+(-3 1/6)-(+2 3/5)-(-1 9/10);
г) 4 1/3-(-1 4/21)+(-2 5/14)-(+2 5/6).

а) Преобразуем выражение, раскрывая скобки:

$$ -2\frac{3}{16}+(-3\frac{5}{12})-(-1\frac{7}{24})-(+3\frac{5}{6})= -2\frac{3}{16}-3\frac{5}{12}+1\frac{7}{24}-3\frac{5}{6} $$

Приведём дробные части к общему знаменателю 48:

$$ -2\frac{3}{16}-3\frac{5}{12}+1\frac{7}{24}-3\frac{5}{6} = -\frac{35}{16}-\frac{41}{12}+\frac{31}{24}-\frac{23}{6} $$

$$ = \frac{-105-164+62-184}{48} = \frac{-391}{48} = -8\frac{7}{48} $$

б)

$$ -1\frac{5}{6}-(-4\frac{3}{4})+(-3\frac{7}{9})-(+1\frac{5}{36})= -1\frac{5}{6}+4\frac{3}{4}-3\frac{7}{9}-1\frac{5}{36} $$

Приведём к общему знаменателю 36:

$$ -\frac{11}{6}+\frac{19}{4}-\frac{34}{9}-\frac{41}{36} = \frac{-66+171-136-41}{36} = \frac{-72}{36} = -2 $$

в)

$$ -(-1\frac{7}{15})+(-3\frac{1}{6})-(+2\frac{3}{5})-(-1\frac{9}{10})= 1\frac{7}{15}-3\frac{1}{6}-2\frac{3}{5}+1\frac{9}{10} $$

Приведём к общему знаменателю 30:

$$ \frac{22}{15}-\frac{19}{6}-\frac{13}{5}+\frac{19}{10} = \frac{44-95-78+57}{30} = \frac{-72}{30} = -\frac{12}{5} = -2{,}4 $$

г)

$$ 4\frac{1}{3}-(-1\frac{4}{21})+(-2\frac{5}{14})-(+2\frac{5}{6})= 4\frac{1}{3}+1\frac{4}{21}-2\frac{5}{14}-2\frac{5}{6} $$

Приведём к общему знаменателю 42:

$$ \frac{13}{3}+\frac{25}{21}-\frac{33}{14}-\frac{17}{6} = \frac{182+50-99-119}{42} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3} $$

Ответ

а) $$-8\frac{7}{48}$$; б) $$-2$$; в) $$-2{,}4$$; г) $$\frac{1}{3}$$.