Упр.27.1 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) Покажите, что сумма 30+90 делится:
на 2; на 3; на 5.
б) Покажите, что разность 252-84 делится:
на 3; на 4; на 7.
в) Покажите, что сумма 165+660 делится:
на 5; на 11; на 15.
г) Покажите, что сумма 378-126 делится:
на 6; на 9; на 14.

Покажем делимость, представив каждое число в виде суммы или разности с одинаковым множителем.

а)

$$ 30+90=(2\cdot 15)+(2\cdot 45)=2\cdot(15+45) $$
Значит, сумма делится на 2.

$$ 30+90=(3\cdot 10)+(3\cdot 30)=3\cdot(10+30) $$
Значит, сумма делится на 3.

$$ 30+90=(5\cdot 6)+(5\cdot 18)=5\cdot(6+18) $$
Значит, сумма делится на 5.

б)

$$ 252-84=(3\cdot 84)-(3\cdot 28)=3\cdot(84-28) $$
Значит, разность делится на 3.

$$ 252-84=(4\cdot 63)-(4\cdot 21)=4\cdot(63-21) $$
Значит, разность делится на 4.

$$ 252-84=(7\cdot 36)-(7\cdot 12)=7\cdot(36-12) $$
Значит, разность делится на 7.

в)

$$ 165+660=(5\cdot 33)+(5\cdot 132)=5\cdot(33+132) $$
Значит, сумма делится на 5.

$$ 165+660=(11\cdot 15)+(11\cdot 60)=11\cdot(15+60) $$
Значит, сумма делится на 11.

$$ 165+660=(15\cdot 11)+(15\cdot 44)=15\cdot(11+44) $$
Значит, сумма делится на 15.

г)

$$ 378-126=(6\cdot 63)-(6\cdot 21)=6\cdot(63-21) $$
Значит, разность делится на 6.

$$ 378-126=(9\cdot 42)-(9\cdot 14)=9\cdot(42-14) $$
Значит, разность делится на 9.

$$ 378-126=(14\cdot 27)-(14\cdot 9)=14\cdot(27-9) $$
Значит, разность делится на 14.

Ответ

а) Делится на 2, 3 и 5; б) делится на 3, 4 и 7; в) делится на 5, 11 и 15; г) делится на 6, 9 и 14.