Упр.25.13 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 13. Решите задачу. Ослица и мул тащили мешки. В ответ на жалобы ослицы, что ей тяжело, мул ответил: «Если бы я взял у тебя один мешок, у меня их стало бы в 2 раза больше, чем у тебя, а если бы ты взяла у меня один мешок, у нас их стало бы поровну». Сколько мешков тащил мул и сколько ослица? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 25-13 611

Подробный ответ

Пусть мул тащил $$x$$ мешков, а ослица — $$y$$ мешков.

Если мул взял у ослицы один мешок, то у мула стало бы $$x+1$$ мешков, а у ослицы — $$y-1$$ мешков. По условию у мула тогда мешков стало бы в 2 раза больше, чем у ослицы:

$$x+1=2(y-1).$$

Если ослица взяла у мула один мешок, то у ослицы стало бы $$y+1$$ мешков, а у мула — $$x-1$$ мешков. Тогда мешков у них стало бы поровну:

$$y+1=x-1.$$

Из второго уравнения получаем:

$$x=y+2.$$

Подставим это в первое уравнение:

$$y+2+1=2(y-1)$$

$$y+3=2y-2$$

$$y=5.$$

Тогда

$$x=y+2=5+2=7.$$

Проверим: если ослица возьмёт у мула один мешок, получится по $$6$$ мешков; если мул возьмёт у ослицы один мешок, у мула будет $$8$$ мешков, а у ослицы $$4$$, то есть в 2 раза меньше.