Пункт 24 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

б) Найдите (в единичных отрезках) длины отрезков:
DA; DF; DP; CD; KD; EA; CP; LK; NC; MF.
в) Найдите среди отмеченных точек одинаково удалённые от начала координат.
2. Постройте координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток.
Отметьте на координатной прямой точки: A(4), B(-4), C(2 1/2), D(-2 1/2), E(-5 1/4), F(-4 1/2), G(0), K(4 1/4), L(-1/2).

1) По координатной прямой получаем:

$$A(2),\ B(6),\ C(-3),\ D(0),\ E(1{,}5),\ F(4{,}5),$$
$$K(-4{,}5),\ L(-5{,}5),\ M\left(3\frac{1}{4}\right),\ N\left(-3\frac{1}{4}\right),\ P(-1{,}5).$$

Длины отрезков на координатной прямой равны модулю разности координат концов:

$$DA=|2-0|=2$$
$$DF=|4{,}5-0|=4{,}5$$
$$DP=|-1{,}5-0|=1{,}5$$
$$CD=|-3-0|=3$$
$$KD=|-4{,}5-0|=4{,}5$$
$$EA=|2-1{,}5|=0{,}5$$
$$CP=|-1{,}5-(-3)|=1{,}5$$
$$LK=|-4{,}5-(-5{,}5)|=1$$
$$NC=|-3-(-3{,}25)|=0{,}25$$
$$MF=|4{,}5-3{,}25|=1{,}25$$

Одинаково удалены от начала координат точки с противоположными координатами:

$$P \text{ и } E;\quad N \text{ и } M;\quad K \text{ и } F.$$

2) Если единичный отрезок равен 2 клеткам, то каждую координату нужно откладывать, учитывая, что 1 единица соответствует 2 клеткам. Отмечаем точки:

$$A(4),\ B(-4),\ C\left(2\frac{1}{2}\right),\ D\left(-2\frac{1}{2}\right),\ E\left(-5\frac{1}{4}\right),$$
$$F\left(-4\frac{1}{2}\right),\ G(0),\ K\left(4\frac{1}{4}\right),\ L\left(-\frac{1}{2}\right).$$

Ответ

1) $$A(2),\ B(6),\ C(-3),\ D(0),\ E(1{,}5),\ F(4{,}5),\ K(-4{,}5),\ L(-5{,}5),\ M\left(3\frac{1}{4}\right),\ N\left(-3\frac{1}{4}\right),\ P(-1{,}5).$$

$$DA=2,\ DF=4{,}5,\ DP=1{,}5,\ CD=3,\ KD=4{,}5,\ EA=0{,}5,\ CP=1{,}5,\ LK=1,\ NC=0{,}25,\ MF=1{,}25.$$

Одинаково удалены от начала координат: $$P \text{ и } E,\ N \text{ и } M,\ K \text{ и } F.$$

2) Точки: $$A(4),\ B(-4),\ C\left(2\frac{1}{2}\right),\ D\left(-2\frac{1}{2}\right),\ E\left(-5\frac{1}{4}\right),\ F\left(-4\frac{1}{2}\right),\ G(0),\ K\left(4\frac{1}{4}\right),\ L\left(-\frac{1}{2}\right).$$