Упр.23.11 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 11. Длина окружности круглой клумбы 34,6 м. Клумба окружена дорожкой, ширина которой 2 м. Найдите площадь дорожки (с точностью до 1 м^2). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 23-11 611

Подробный ответ

Найдём радиус клумбы по формуле длины окружности:

$$C=2\pi r$$

$$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{34{,}6}{2\cdot 3{,}14}\approx 5{,}5 \approx 6\text{ м}$$

Тогда радиус клумбы вместе с дорожкой:

$$6+2=8\text{ м}$$

Найдём площадь клумбы вместе с дорожкой:

$$S_1=\pi r^2=3{,}14\cdot 8^2=3{,}14\cdot 64\approx 201\text{ м}^2$$

Найдём площадь самой клумбы:

$$S_2=\pi r^2=3{,}14\cdot 6^2=3{,}14\cdot 36\approx 113\text{ м}^2$$

Площадь дорожки равна разности этих площадей:

$$S=201-113=88\text{ м}^2$$