Упр.21.18 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 18. Из кассы выдали сначала 3/8 бывших в ней денег, потом 3/5 оставшихся, после этого в кассе осталось 20 000 рублей. Сколько денег было в кассе первоначально?

Примем за $$1$$ все деньги в кассе.

После первой выдачи осталось:

$$1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$$

Во второй раз выдали $$\frac{3}{5}$$ от оставшихся денег, значит осталось:

$$\frac{5}{8}\cdot\left(1-\frac{3}{5}\right)=\frac{5}{8}\cdot\frac{2}{5}=\frac{1}{4}$$

То есть после двух выдач в кассе осталось $$\frac{1}{4}$$ всех денег, а это $$20000$$ руб.

Тогда первоначально в кассе было:

$$20000: \frac{1}{4}=20000\cdot 4=80000$$

Ответ

$$80000$$ руб.