Упр.21.17 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 17. Токарь обточил в первый день 10/31 всего числа данных ему деталей, во второй день 9/10 того, что выполнил в первый день, а в третий — остальные детали, причём в третий день он обточил на 12 деталей больше, чем во второй. Сколько деталей обточил токарь в каждый из трёх дней? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 21-17 611

Подробный ответ

Пусть всего токарю было дано $$x$$ деталей.

Тогда в первый день он обточил $$\frac{10}{31}x$$ деталей, во второй — $$\frac{9}{10}$$ от того, что сделал в первый день, то есть

$$\frac{10}{31}x \cdot \frac{9}{10}=\frac{9}{31}x.$$

В третий день он обточил остальные детали, причём на 12 деталей больше, чем во второй день, значит, в третий день было

$$\frac{9}{31}x+12.$$

Составим уравнение по условию:

$$ x=\frac{10}{31}x+\frac{9}{31}x+\left(\frac{9}{31}x+12\right) $$

$$ x=\frac{28}{31}x+12 $$

$$ x-\frac{28}{31}x=12 $$

$$ \frac{3}{31}x=12 $$

$$ x=12:\frac{3}{31}=12\cdot\frac{31}{3}=124 $$