Упр.21.13 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 13. Сумма двух чисел равна 120. Найти эти числа, если 40 % одного равны 60 % другого. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 21-13 611

Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число составляет $$60\%$$ от первого, если $$40\%$$ первого равны $$60\%$$ второго:

$$0{,}4x=0{,}6y$$

Отсюда

$$y=\frac{0{,}4}{0{,}6}x=\frac{2}{3}x$$

По условию сумма чисел равна $$120$$, значит:

$$x+\frac{2}{3}x=120$$

Умножим обе части уравнения на $$3$$:

$$3x+2x=360$$

$$5x=360$$

$$x=72$$

Тогда второе число:

$$y=\frac{2}{3}\cdot 72=48$$

Ответ

$$72$$ и $$48$$.