Пункт 20 ГДЗ Рабочая тетрадь Ткачёва Виленкин 6 класс (Математика)

2. Известно, что величины х и у находятся в обратной пропорциональной зависимости. Исходя из этого, заполните пустые ячейки таблицы.
3. Автомобиль проехал 120 км за 1 1/3 ч. Какое расстояние автомобиль проедет за 3 ч?
4. От дома до дачи Петя ехал на велосипеде 30 мин со скоростью 0,2 км/мин. С какой скоростью ехал Петя, если обратная дорога заняла у него 40 мин?
5. За три дня было собрано 60 % урожая картофеля. За сколько дней будет собран весь урожай?

1) При прямой пропорциональности отношение $$\frac{y}{x}$$ постоянно. По первой паре значений получаем:

$$\frac{y}{x}=3.$$

Тогда:

$$ x=2 \Rightarrow y=2\cdot 3=6; \\ x=4 \Rightarrow y=4\cdot 3=12; \\ x=6 \Rightarrow y=6\cdot 3=18; \\ x=18 \Rightarrow y=18\cdot 3=54. $$

Заполненная таблица:

2) При обратной пропорциональности произведение $$x \cdot y$$ постоянно. По первой паре значений:

$$x \cdot y=10\cdot 6=60.$$

Тогда:

$$ x=15 \Rightarrow y=\frac{60}{15}=4; \\ x=6 \Rightarrow y=\frac{60}{6}=10; \\ x=12 \Rightarrow y=\frac{60}{12}=5; \\ x=3 \Rightarrow y=\frac{60}{3}=20. $$

Заполненная таблица:

3) При постоянной скорости расстояние прямо пропорционально времени. Найдём скорость автомобиля:

$$ 1\frac{1}{3}\text{ ч}=\frac{4}{3}\text{ ч} $$

$$ v=\frac{120}{\frac{4}{3}}=120\cdot \frac{3}{4}=90\text{ км/ч} $$

Тогда за $$3$$ ч автомобиль проедет:

$$ s=90\cdot 3=270\text{ км} $$

4) Найдём расстояние до дачи:

$$ s=0{,}2\cdot 30=6\text{ км} $$

На обратном пути скорость равна:

$$ v=\frac{6}{40}=0{,}15\text{ км/мин} $$

5) Если за $$3$$ дня собрано $$60\%$$ урожая, то весь урожай соберут за:

$$ x=\frac{3\cdot 100}{60}=5 $$

дней.

Ответ

1) $$y: 3, 6, 12, 18, 54$$.

2) $$y: 6, 4, 10, 5, 20$$.

3) $$270\text{ км}$$.

4) $$0{,}15\text{ км/мин}$$.

5) $$5\text{ дней}$$.