Упр.20.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

За 9 ч по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.
Решение.
Пусть х км/ч — собственная скорость теплохода.
Составим уравнение на основании того, что путь, пройденный теплоходом за ________ по течению, ______ пути, пройденному за _____ против течения:

Пусть $$x$$ км/ч — собственная скорость теплохода. Тогда по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Так как за 9 ч по течению теплоход проходит тот же путь, что за 11 ч против течения, составим уравнение:

$$9(x+2)=11(x-2)$$

Раскроем скобки:

$$9x+18=11x-22$$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$9x-11x=-22-18$$

$$-2x=-40$$

$$x=20$$

Значит, собственная скорость теплохода равна $$20$$ км/ч.

Ответ

$$20$$ км/ч.