Упр.15.18 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Ерина, Зубарева, Мордкович 6 класс, Экзамен: 18. Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. По дороге они поссорились и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 zubareva_rt6 15-18 611

Обозначим через $$x$$ число орехов, которое собрала каждая обезьяна сначала.

Тогда всего они собрали $$5x$$ орехов.

Каждая обезьяна бросила орехи в каждую из остальных четырёх обезьян, значит, каждая бросила $$4$$ ореха, а всего было брошено:

$$ 4 \cdot 5 = 20 $$

После ссоры они принесли Маугли вдвое меньше, чем собрали, то есть:

$$ 5x — 20 = \frac{5x}{2} $$

Умножим обе части на $$2$$:

$$ 10x — 40 = 5x $$

$$ 5x = 40 $$

$$ x = 8 $$

Значит, сначала обезьяны собрали:

$$ 5 \cdot 8 = 40 $$

Тогда Маугли получил:

$$ 40 — 20 = 20 $$

Ответ: 20 орехов.