Упр.15.12 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева 6 класс Мнемозина (Математика)

а) 4/7 :2/1; 4/7 :1/2; 4/7•1/2; 4/7•2/1; 4/7 :2; 4/7•2.
б) 3/8•2/3; 3/8 :3/2; 8/3 :2/3; 3/8 :2/3; 3/8•3/2; 8/3•3/2.

Сравним значения выражений, выполняя деление на дробь как умножение на обратную дробь.

а)

$$ \frac{4}{7}:\frac{2}{1}=\frac{4}{7}\cdot\frac{1}{2} $$
$$ \frac{4}{7}:\frac{1}{2}=\frac{4}{7}\cdot 2 $$
$$ \frac{4}{7}:2=\frac{4}{7}\cdot\frac{1}{2} $$
$$ \frac{4}{7}\cdot\frac{2}{1}=\frac{4}{7}\cdot 2 $$

Значит, равны выражения:

$$ \frac{4}{7}:\frac{2}{1},\ \frac{4}{7}\cdot\frac{1}{2},\ \frac{4}{7}:2 $$
и
$$ \frac{4}{7}:\frac{1}{2},\ \frac{4}{7}\cdot\frac{2}{1}. $$

Также

$$ \frac{4}{7}\cdot 2=\frac{8}{7}. $$

б)

$$ \frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{8}:\frac{3}{2} $$
$$ \frac{8}{3}:\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{2} $$
$$ \frac{3}{8}:\frac{2}{3}=\frac{3}{8}\cdot\frac{3}{2} $$

Следовательно, равны выражения:

$$ \frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3},\ \frac{3}{8}:\frac{3}{2} $$
$$ \frac{8}{3}:\frac{2}{3},\ \frac{8}{3}\cdot\frac{3}{2} $$
$$ \frac{3}{8}:\frac{2}{3},\ \frac{3}{8}\cdot\frac{3}{2}. $$

Ответ

а) $$\frac{4}{7}:\frac{2}{1}=\frac{4}{7}\cdot\frac{1}{2}=\frac{4}{7}:2$$, $$\frac{4}{7}:\frac{1}{2}=\frac{4}{7}\cdot\frac{2}{1}$$.
б) $$\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3}{8}:\frac{3}{2}$$, $$\frac{8}{3}:\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\cdot\frac{3}{2}$$, $$\frac{3}{8}:\frac{2}{3}=\frac{3}{8}\cdot\frac{3}{2}$$.