Упр.13.6 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

Задача

а) Самолёт пролетел за 3,5 ч на 1125 км больше, чем вертолёт за 2,5 ч. Найдите скорости самолёта и вертолёта, если скорость вертолёта на 250 км/ч меньше скорости самолёта.
б) Рабочий сделал 240 деталей. Это составляет 0,3 всего задания бригады. Ученик рабочего сделал 0,11 всего задания бригады. Сколько деталей сделала бригада и сколько сделал ученик рабочего?

Подробный ответ

а) Пусть скорость самолёта равна $$x$$ км/ч, тогда скорость вертолёта равна $$x-250$$ км/ч.

За $$3{,}5$$ ч самолёт пролетел $$3{,}5x$$ км, а вертолёт за $$2{,}5$$ ч пролетел $$2{,}5(x-250)$$ км. По условию самолёт пролетел на $$1125$$ км больше:

$$ 3{,}5x-2{,}5(x-250)=1125 $$
$$ 3{,}5x-2{,}5x+625=1125 $$
$$ x+625=1125 $$
$$ x=500 $$

Значит, скорость самолёта $$500$$ км/ч, а скорость вертолёта:

$$ 500-250=250 $$

б) Если $$240$$ деталей — это $$0{,}3$$ всего задания бригады, то всего бригада сделала:

$$ 240:0{,}3=800 $$

Ученик рабочего сделал $$0{,}11$$ всего задания, значит:

$$ 800\cdot 0{,}11=88 $$