Упр.1.12 ГДЗ Рабочая тетрадь Зубарева Мордкович 6 класс Экзамен (Математика)

а) Сумма трёх чисел равна 550. Первое число составляет 28 % суммы, второе — 24 % суммы. Найдите третье число.
б) Собственная скорость катера 11 1/2 км/ч. Скорость течения реки 2 1/4 км/ч. Какой путь пройдет катер за 4 ч против течения реки?
в) Мастер и ученик обработали вместе 66 деталей. Мастер обработал в 2 раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей обработал каждый из них?
г) Ширина прямоугольника, равная 48 мм, в 3 раза меньше длины. Найдите его периметр в сантиметрах.

а) Найдём первое и второе числа:

$$0{,}28 \cdot 550 = 154$$
$$0{,}24 \cdot 550 = 132$$

Тогда третье число:

$$550 — (154 + 132) = 550 — 286 = 264$$

б) Скорость катера против течения:

$$11 \frac{1}{2} — 2 \frac{1}{4} = 9 \frac{1}{4}\ \text{км/ч}$$

За 4 ч катер пройдёт:

$$9 \frac{1}{4} \cdot 4 = \frac{37}{4} \cdot 4 = 37\ \text{км}$$

в) Пусть ученик обработал $$x$$ деталей, тогда мастер — $$2x$$ деталей. Составим уравнение:

$$x + 2x = 66$$
$$3x = 66$$
$$x = 22$$

Значит, ученик обработал $$22$$ детали, а мастер:

$$2 \cdot 22 = 44$$

г) Ширина прямоугольника равна $$48$$ мм и в 3 раза меньше длины, значит длина:

$$48 \cdot 3 = 144\ \text{мм}$$

Периметр прямоугольника:

$$P = 2(48 + 144) = 2 \cdot 192 = 384\ \text{мм} = 38{,}4\ \text{см}$$

Ответ

а) $$264$$; б) $$37$$ км; в) $$22$$ детали и $$44$$ детали; г) $$38{,}4$$ см.