Упр.83 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

б) Реши уравнение методом перебора: x^2+3x=40, x?N.

а) Переберём делители числа $$96$$. Так как $$x(x-4)=96$$ и $$x \in N$$, то число $$x$$ должно быть больше $$4$$.

Подходит пара множителей $$12$$ и $$8$$, потому что

$$ 12 \cdot 8 = 96 $$

Проверим:

$$ 12(12-4)=12\cdot 8=96 $$

Значит, $$x=12$$.

б) Преобразуем уравнение:

$$ x^2+3x=40 $$

$$ x(x+3)=40 $$

Переберём делители числа $$40$$. Подходит пара $$5$$ и $$8$$, так как

$$ 5\cdot 8=40 $$

Тогда $$x=5$$, и проверка даёт:

$$ 5(5+3)=5\cdot 8=40 $$

Следовательно, $$x=5$$.

Ответ

а) $$x=12$$; б) $$x=5$$.