Упр.771 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) разность куба числа а и утроенного произведения квадрата числа b на число с (а=-2; b=0,5; с=-0,4);
б) квадрат суммы удвоенного числа х и частного чисел у и x (x=-1,5; y=1 2/3; z=-5/6).

а) Составим выражение:

$$a^3-3b^2c$$

Подставим значения $$a=-2$$, $$b=0{,}5$$, $$c=-0{,}4$$:

$$ a^3-3b^2c=(-2)^3-3\cdot(0{,}5)^2\cdot(-0{,}4) $$

Вычислим по действиям:

$$ (-2)^3=-8,\quad (0{,}5)^2=0{,}25 $$

$$ -3\cdot 0{,}25\cdot(-0{,}4)=0{,}3 $$

Тогда

$$ -8+0{,}3=-7{,}7 $$

б) Составим выражение:

$$\left(2x+\frac{y}{z}\right)^2$$

Подставим значения $$x=-1{,}5$$, $$y=1\frac{2}{3}$$, $$z=-\frac{5}{6}$$:

$$ \left(2x+\frac{y}{z}\right)^2= \left(2\cdot(-1{,}5)+\frac{1\frac{2}{3}}{-\frac{5}{6}}\right)^2 $$

Преобразуем дробь:

$$ 1\frac{2}{3}=\frac{5}{3} $$

Тогда

$$ \frac{y}{z}=\frac{5}{3}:\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{5}{3}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)=-2 $$

Имеем:

$$ \left(2\cdot(-1{,}5)+(-2)\right)^2=(-3-2)^2=(-5)^2=25 $$

Ответ

а) $$-7{,}7$$; б) $$25$$.