Упр.759 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

Задача

б) Выполни действия и раздели полученное число в отношении 0,1 : 0,7:
((-4 3/20+1 5/12-4/15)•0,6-0,6)/(1,6-1,6•3 1/7)-(0,0032:(-0,4)^3+0,07•20)/((1,3-1,236:1,2) :(-0,03)•1/6)

Подробный ответ

а) Приведём отношения к целым числам:

$$3\tfrac{1}{3}:0{,}5:\tfrac{5}{6}=\tfrac{10}{3}:\tfrac{1}{2}:\tfrac{5}{6}=20:3:5.$$

Пусть общий коэффициент равен $$k$$. Тогда

$$20k+3k+5k=700$$

$$28k=700$$

$$k=25.$$

Тогда

$$20k=20\cdot 25=500,$$

$$3k=3\cdot 25=75,$$

$$5k=5\cdot 25=125.$$

б) Сначала упростим отношение:

$$0{,}1:0{,}7=1:7.$$

Найдём значение выражения:

$$\frac{\left(-4\tfrac{3}{20}+1\tfrac{5}{12}-\tfrac{4}{15}\right)\cdot 0{,}6-0{,}6}{1{,}6-1{,}6\cdot 3\tfrac{1}{7}}-\frac{0{,}0032:(-0{,}4)^3+0{,}07\cdot 20}{(1{,}3-1{,}236:1{,}2):(-0{,}03)\cdot \tfrac{1}{6}}.$$

Вычислим по частям:

$$-4\tfrac{3}{20}+1\tfrac{5}{12}-\tfrac{4}{15}=-\tfrac{4\cdot 60+9}{60}+\tfrac{1\cdot 60+25}{60}-\tfrac{16}{60}=-\tfrac{9}{20},$$

$$-\tfrac{9}{20}\cdot 0{,}6-0{,}6=-\tfrac{9}{20}\cdot \tfrac{3}{5}-\tfrac{3}{5}=-\tfrac{27}{100}-\tfrac{60}{100}=-\tfrac{87}{100},$$

$$1{,}6-1{,}6\cdot 3\tfrac{1}{7}=1{,}6\left(1-3\tfrac{1}{7}\right)=1{,}6\cdot \left(-2\tfrac{1}{7}\right)=-\tfrac{24}{7}.$$

Значит, первая дробь равна

$$\frac{-\tfrac{87}{100}}{-\tfrac{24}{7}}=\tfrac{87}{100}\cdot \tfrac{7}{24}=\tfrac{203}{800}.$$

Теперь вторая дробь:

$$0{,}0032:(-0{,}4)^3+0{,}07\cdot 20=0{,}0032:(-0{,}064)+1{,}4=-0{,}05+1{,}4=1{,}35,$$

$$1{,}3-1{,}236:1{,}2=1{,}3-1{,}03=0{,}27,$$

$$0{,}27:(-0{,}03)\cdot \tfrac{1}{6}=-9\cdot \tfrac{1}{6}=-\tfrac{3}{2}.$$

Тогда

$$\frac{1{,}35}{-\tfrac{3}{2}}=-0{,}9.$$