Упр.677 Часть 3 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)

а) 15x-1=3(x-5);
б) (y-4)/2-(2y+6)/0,5=-8 2/5;
в) 4/m-3/1,5m=-0,8.

а) Преобразуем правую часть и решим уравнение:

$$ 15x-1=3(x-5) $$

$$ 15x-1=3x-15 $$

$$ 15x-3x=-15+1 $$

$$ 12x=-14 $$

$$ x=\frac{-14}{12}=-\frac{7}{6}=-1\frac{1}{6} $$

б) Переведём смешанное число в неправильную дробь и избавимся от знаменателей:

$$ \frac{y-4}{2}-\frac{2y+6}{0{,}5}=-8\frac{2}{5} $$

$$ \frac{y-4}{2}-\frac{2y+6}{0{,}5}=-\frac{42}{5} $$

Умножим обе части на 10:

$$ 5(y-4)-20(2y+6)=-84 $$

$$ 5y-20-40y-120=-84 $$

$$ -35y-140=-84 $$

$$ -35y=56 $$

$$ y=\frac{56}{-35}=-\frac{8}{5}=-1{,}6 $$

в) Упростим левую часть, приведя дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{4}{m}-\frac{3}{1{,}5m}=-0{,}8 $$

Так как $$1{,}5m=\frac{3m}{2}$$, то

$$ \frac{4}{m}-\frac{3}{1{,}5m}=\frac{4}{m}-\frac{2}{m}=\frac{2}{m} $$

Тогда

$$ \frac{2}{m}=-0{,}8=-\frac{4}{5} $$

$$ 2\cdot 5=-4m $$

$$ 10=-4m $$

$$ m=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2{,}5 $$

Ответ

а) $$x=-1\frac{1}{6}$$; б) $$y=-1{,}6$$; в) $$m=-2{,}5$$.